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由 **hwatai** » 2007-11-11 13:24

If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

(1) n is not divisible by 2.

(2) n is not divisible by 3.

我選了e．．答案為c．．求救

由 **scottkidd** » 2007-11-12 00:29

我說看看我的想法，有錯再請指正。

首先會先想到24是6的倍數，而6又是2與3的公倍數，接下來看兩個條件

(1) n is not divisible by 2.
==>這個條件我會想到n是奇數，所以我會想到(n-1)(n+1)都會是偶數，自然可被2整除

(2) n is not divisible by 3.
==>當n不能被3整除時，則(n-1)或(n+1)至少會有一個會被3整除

所以結合(1)(2)就可以解出來了

由 **hwatai** » 2007-11-13 00:56

感恩啦！
我的思路卡在(B)這裡

由 **little8** » 2007-11-23 16:35

scottkidd \$m[1]:所以結合(1)(2)就可以解出來了

不好意思,這邊看不太懂意思??可以再說一下嗎??

由 **scottkidd** » 2007-11-24 11:18

little8 \$m[1]:
scottkidd \$m[1]:所以結合(1)(2)就可以解出來了

不好意思,這邊看不太懂意思??可以再說一下嗎??

24是6的倍數，而6又是2與3的公倍數
所以結合(1)(2)就可以解出來

由 **little8** » 2007-11-26 14:35

To scottkidd:
謝謝你,我懂了!! ^^

由 **Huang Hsin-Yi** » 2008-01-18 15:07

所以這個意思是R=0嗎

由 **leafage** » 2008-08-30 21:10

scottkidd \$m[1]:
little8 \$m[1]:
scottkidd \$m[1]:所以結合(1)(2)就可以解出來了

不好意思,這邊看不太懂意思??可以再說一下嗎??

24是6的倍數，而6又是2與3的公倍數

所以結合(1)(2)就可以解出來

雖然上面的結論可得到(n-1)(n+1)是2跟3的公倍數，但不一定代表就可以被24整除
依(1)若n不是2的倍數，(2)n也不是3的倍數，最小的可能應該是5
若 n=5
(5-1)(5+1)=24 是可以被24整除的

故(1)+(2) sufficient

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