[問題]GWD1 Q2

[訪客]

Q10:
What is the value of (x - y)4?
(1) The product of x and y is 7.
(2) x and y are integers.

ANS:c
Why??I choose E

[魚]

條件並列討論後 ,得 解 為 (-6)^4 或 (6)^4 ==>> 均為 36 X36 ^ ^

[訪客]

(1) The product of x and y is 7=>xy=7
(2) x and y are integers.
=>x=1,y=7
x=7, y=1
x=-1, y=-7
x=-7, y=-1

[cocaine]

(1)xy=7 ,x跟y數字無法決定..
(2)x,y是整數

(1)+(2)可以知道xy=7,且xy為整數.可知x,y同為正號或是負號
又(x-y)^4出來為正數,所以(7-1)^4 = [(-7)-(-1)]^4,

ans:C

[regerkin]

What is the value of (x - y)^4?

(1) The product of x and y is 7.

→(x,y)=(±n,±7/n) or (±7/n,±n)
及 =(±1,±7) or (±7,±1)

(2) x and y are integers.
→(1)+(2)：
(x,y)=(±1,±7) or (±7,±1)
再代回(x - y)^4
所以不論(x,y)=(1,7) , (7,1) , (-1,-7) , (-7,-1)
其解均為6^4=1296
所以答案為C

[cheyen]

(1) The product of x and y is 7.

→(x,y)=(±n,±7/n) or (±7/n,±n)
及 =(±1,±7) or (±7,±1)

(2) x and y are integers.
→(1)+(2)：
(x,y)=(±1,±7) or (±7,±1)
再代回(x - y)^4
所以不論(x,y)=(1,7) , (7,1) , (-1,-7) , (-7,-1)
其解均為6^4=1296

請問在(2) x and y are integers對答案有啥幫助哩
因為我覺得在(1)知道(x,y)=(±1,±7) or (±7,±1)
其時帶到式子中仍然可以得到

所以不論(x,y)=(1,7) , (7,1) , (-1,-7) , (-7,-1)
其解均為6^4=1

的結論不是嗎?

[sunshine88]

(1) The product of x and y is 7.

→(x,y)=(±n,±7/n) or (±7/n,±n)
及 =(±1,±7) or (±7,±1)

(2) x and y are integers.
→(1)+(2)：
(x,y)=(±1,±7) or (±7,±1)
再代回(x - y)^4
所以不論(x,y)=(1,7) , (7,1) , (-1,-7) , (-7,-1)
其解均為6^4=1296

請問在(2) x and y are integers對答案有啥幫助哩
因為我覺得在(1)知道(x,y)=(±1,±7) or (±7,±1)

如果x,y 非整數 並不能知道x,y 一定是為±1,±7
必須要有第二個條件 才能==>(x,y)=(±1,±7) or (±7,±1)


其時帶到式子中仍然可以得到

所以不論(x,y)=(1,7) , (7,1) , (-1,-7) , (-7,-1)
其解均為6^4=1

的結論不是嗎?