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FormosaMBA 傷心咖啡店 • 檢視主題 - 10月-11月 數學討論題 [181-210]

10月-11月 數學討論題 [181-210]

關於 Problem Solving 和 Data Sufficiency 的問題都可以在這邊發表

版主: shpassion, Traver0818

10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章yuyutseng » 2009-11-04 16:21

181. 在正方體裏定義了surface distance,那意思好像是想達到一個點需經過一個面的線段並且最短(大家看不懂因為我也沒弄明白,我一開始覺得是直接從 A到B的距離,算出來數沒有,又算了好幾個直接沒有,想放棄了,後來覺得他說是如果有只螞蟻從A爬到B,不能飛過去啊,要從 面上爬過去才行,就是從A爬到C,再爬到B)告訴邊長是4CM,問從正方體左下角的頂點到右上角的頂點的surface distance是多少?
解 : 因為螞蟻是按照表面在爬不是用飛的, 所以這一題等於是在求一直角三角形一邊為4, 一邊為8 的斜邊長
(4^2+8^2)^1/2 = (80)^1/2 = 4根號 5

182. PS:(an^2+bn+c)/(2n+1)!=1/(2n-1)!-1/(2n+1)!,問a+b+c等於幾
解 : 題目重覆

183. DS:U*2^(n+4) +V*2^(n+2) +W*2^n,問能不能被4除。條件1:W=4V,V=4U。條件2:V=2^(n+2),W=2^(n+4),U=2^n
解 : 把值帶進去化簡, 可以得出來, 答案是 D ( 式子複雜, 懶得打..)

184. DS:一個人買橘子和葡萄,橘子0.35元,葡萄0.45元,問那人買了多少橘子。
條件1:一共花了1.6元。
條件2:橘子和葡萄買的數量一樣。
解 : 設橘子 X, 葡萄 Y, 且設 X,Y 是論個數或串數賣 ( 若是葡萄不按串數是按斤數賣那就可以小數點了 )
1) 0.35X+0.45Y = 1.6 整數解可得一組 ... sufficient
2) X=Y ... sufficient => [11-05]A[/11-05] 謝謝 TINTINH的指正
但如果葡萄按斤數賣可以容忍小數點那就是C


185. XY<0,問哪個數>0。比較簡單。選項有|X|-|Y|;|X-Y|;X-Y;Y-X什麼的,選|X-Y|
解 : XY < 0, XY 異號且不為 0, |X-Y| 的確> 0

186. 一個人騎車吧,比正常走路快30m/h,路程是300m,騎車比正常走路節約45分鐘 問正常的速度是多少M/H ,
解 : 題目重覆

187. DS:A,B,C打籃球(名字這裏忘掉了),一共得了60points,問B得了多少分。
條件1:B得分是A的2倍,比C多50%(這裏數位可能有錯,但是只要記住演算法就可以了)
條件2:B是A+C得分的多少多少倍(數字也忘了)
解 : A+B+C=60
1) B=2A, B=1.5C ... sufficient
2) B=t(A+C) .... sufficient => D

188. 無此題

189. DS:(N^k)/10的餘數是多少? 條件1:n=6^k。 條件2:n=4^k(貌似哦)
解 : 1) k=0 餘1, k<> 0 餘6 ... not sufficient
2) k=0 餘1, k<> 0 餘4,6 ... not sufficient => E

190. n^35個位數是7,n可能是?選項有3,7,9,什麼的,我選了7,因為7^k是尾數是7,9,3,1,7,每5個輪一下,所以選了7
解 : 題目重覆
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章yuyutseng » 2009-11-04 16:39

191. (24)^4+2^(12)最大質因數是多少。
解 : 題目重覆

192. DS:問x^2近似等於9嗎? 條件1:x近似等於3。 條件2:x^3近似等於27。
解 : 題目重覆

193. DS:x<0?
條件1:x^2-x>0
條件2:|x|<1
解 : 1) x( x-1)> 0 => x>1 或 x < 0 ... not sufficient
2) -1 < x < 1 ... not sufficient
1)+2) x 共同區間 -1 <x<0 ... sufficient => C

194. 說一個什麼的第一個星期是1/4,第二個星期是1/8,第三個星期是1/16以此類推,問第19個星期是多少(用了d表示)? 是等比數列,通項是1/[2^(n+1)],所以第19個星期是1/(2^20)。選項有:d<1/1000,000; 1/1000,000<=d<1/10,000等等
解 : 第一個星期是 (1/2)^2 ...第19個星期是 (1/2)^20 , 2^10 = 1024 ~ 10^3, 2^20 ~ 10^6, 因此值選 d < (1/10)^6

195. DS:xy為odd嗎? 條件1:x為質數, 條件2:y為奇數
解 : 1) x 為質數, 若x 不為2 則odd, xy任一為2 為even ... not sufficient
2) y 為奇數, x 是否為2 未知 ... not sufficient
1)+2) x 是否為2 未知 ... not sufficient = > E

196. x^6+2*x^4-35*x^2=0有幾個不同的解。
解 : 題目重覆

197. DS:一個直角三角形,問面積是多少
條件1:周長為12
條件2:一條邊為3
解 : 1) not sufficient
2) not sufficient, 邊是長邊還是短邊未知, 且其它條件未知
1)+2) 設3為斜邊, 則 X^2 + ( 9-X)^2 = 9 => X < 0 不合
所以3 只能為短邊, 解出來為3,4,5 的三角形 ...sufficient => C

198. 什麼n is 8/5 times as far from 1/4 as 11/4 is far from 1/4。問n等於多少。
解 : 意思是n和1/4的距離是 1/4和11/4的 8/5倍, 所以n和1/4拒離 = 8/5 * ( 11/4-1/4 ) = 8/5 * 10/4 = 4
所以n 有可能是 1/4+4 = 17/4 或是 1/4-4 = -15/4

199. 一個廠商買椅子和沙發,買了一樣的amount,賣椅子的價格比成本高10%,然後說賣椅子得到的利潤是百分之多少,然後不記得了,問題是賣沙發得到的利潤比賣椅子得了利潤多了百分之多少。
解 : 椅子成本C, 沙發成本 S, 數量 X
椅子售價 1.1C ....題目不夠做不下去

200. 一個球的冰激淩賣1.25,兩個球的賣2,一共賣了30個,共收入42.5(這個數不太確定),求單球的賣了多少個?
解 : X*1.25 + 2*Y = 42.5
X+2Y = 30 , 解方程式( 兩個球的要記得用2Y, 不過看題目吧! 說不定是一包一包算的 ??)
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章yuyutseng » 2009-11-04 16:59

201. 2^a+2^b+2^c是10的倍數嗎?
1)b=c
2)a+1=c
解 : 1) 2^a+2^b+2^b = 2^a + 2^(b+1) , 2 的次方餘數有 2,4,8,6 ...若兩者相加是 2,8 / 4,6 的組合就有可能是10的倍數, 反之不可能 ... not sufficient
2)2^a + 2^b + 2^a+1 = 3* 2^a + 2^b ... not sufficient
1)+2) 2^a+2^a+1+2^a+1 = 5* 2^a = 10* 2^a-1, 當 a <> 0 時, 是10 的倍數, 但當 a=0 就不是了.... not sufficient => E

202. 個立方體由27個小立方體拼成,設刷漆的費用和面積成正比,求刷大立方體的6個面的費用是多少?
1)把每個小立方體(給出小立方體邊長了好像)的六面刷漆的全部費用為a(某一特定數字)
2)小立方體的面積還是體積之類的(沒給關於費用的條件)
解 : 題目重覆

203. N為整數,2^2<N<2^10,(反正是2的幾次方),求N可能的個數
解 : 2^10-2^2 -1 = 1024-4-1 =[11-10] 1019 感謝eilinchen 的指正[/11-10]204. 就是在一個小筒裏面有紅,綠,黃,蘭四種顏色的塑膠塊,每個顏色至少有5塊。有一個小孩依次從裏面取5個,排成一列,(給了一個圖,顏色依次是紅,綠,黃,蘭,紅)問這種排法是多少種可能的排法之一。(其實就是問有多少種可能的排法)
解 : 4^5

205. x,y均〉0,問y/(x^(1/2))+(x^(1/2))/x=多少
解 : 化簡一下式子應該就有答案了

206. 一個等腰直角三角形,ABC,B為直角,一個圓(半徑為1)內切於這個三角形,圓和三角形弦的切點為E,問BE的長度
解 : 題目重覆

207.一 個商店,賣套頭衫,有白色的,已知賣的衣服裏面有60%是套頭衫,所有衣服裏面白色的占40%,問白色套頭衫占套頭衫的比例是多少
1)給了白色非套頭衫占白色的比率
2)給了一個具體的數
解 : 白套 + 非白套 = 0.6 , 白套 + 白非套 = 0.4, 問 白套/套 =?
1) 白非套/白 = x => 又有白色的比例, 推得白色非套頭的比例, 也可知白色套頭的比例, 又已知套頭的比例 ... sufficient
2) 第二個不知道給了什麼 ??.....

208. 給出1加到k的公式是k(k+1)/2 問n加到m(包括首尾,0<n<m)是多少?
解 : 題目重覆

209. x和y的中點是4, x<0 問x?
(1) 忘了
(2) x和2/y的中點是0
解 : 1) ??
2) x = 2/y, xy= 2, 又 x+y = 8, 解聯立方程式, x 就可以知道了...sufficient

210. 4x邊長的辦公室,裏面有5個x邊長的正方形(塗陰影),問陰影部分和非陰影部分面積比例
解 : 題目重覆
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章TINTINH » 2009-11-04 17:27

yuyutseng \$m[1]:184. DS:一個人買橘子和葡萄,橘子0.35元,葡萄0.45元,問那人買了多少橘子。
條件1:一共花了1.6元。
條件2:橘子和葡萄買的數量一樣。
解 : 設橘子 X, 葡萄 Y, 且設 X,Y 是論個數或串數賣 ( 若是葡萄不按串數是按斤數賣那就可以小數點了 )
1) 0.35X+0.45Y = 1.6 整數解可得一組 ... sufficient
2) X=Y ... sufficient => D
但如果葡萄按斤數賣可以容忍小數點那就是C


光看這邊的條件2應該是insufficient吧??
橘子和葡萄買的數量一樣,可是還是不知道買了多少阿,只知道X=Y
TINTINH
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章yuyutseng » 2009-11-05 10:15

TINTINH \$m[1]:
yuyutseng \$m[1]:184. DS:一個人買橘子和葡萄,橘子0.35元,葡萄0.45元,問那人買了多少橘子。
條件1:一共花了1.6元。
條件2:橘子和葡萄買的數量一樣。
解 : 設橘子 X, 葡萄 Y, 且設 X,Y 是論個數或串數賣 ( 若是葡萄不按串數是按斤數賣那就可以小數點了 )
1) 0.35X+0.45Y = 1.6 整數解可得一組 ... sufficient
2) X=Y ... sufficient => D
但如果葡萄按斤數賣可以容忍小數點那就是C


光看這邊的條件2應該是insufficient吧??
橘子和葡萄買的數量一樣,可是還是不知道買了多少阿,只知道X=Y


啊不好意思, 我把一的條件一起加進來算了.
謝謝你的指正!!
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章eilinchen » 2009-11-06 20:22

我覺得189其實就是117耶,只是189的網友背錯了吧
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章eilinchen » 2009-11-06 20:55

#203: 1024-4-1=1019
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章roxxieee » 2009-11-09 10:04

182. PS:(an^2+bn+c)/(2n+1)!=1/(2n-1)!-1/(2n+1)!,問a+b+c等於幾
解 : 題目重覆

76、 1/(n-1)! - 1/(n+1)! = (An^2+Bn+C) / (n+1)! 問 A+B+C=?
解: 兩邊同乘 (n+1)!
n(n+1) - 1 = n^2+n-1 => A=1, B=1 , C=-1 , A+B+C = 1

第182題是說跟第76題重覆嗎? 比較了一下其實是不一樣的題目耶
#182用n=1代入, 得到a+b+c=5應該沒錯

有錯還請大家指正 :)
roxxieee
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章cindy26 » 2009-11-10 19:32

yuyutseng \$m[1]:
TINTINH \$m[1]:
yuyutseng \$m[1]:184. DS:一個人買橘子和葡萄,橘子0.35元,葡萄0.45元,問那人買了多少橘子。
條件1:一共花了1.6元。
條件2:橘子和葡萄買的數量一樣。
解 : 設橘子 X, 葡萄 Y, 且設 X,Y 是論個數或串數賣 ( 若是葡萄不按串數是按斤數賣那就可以小數點了 )
1) 0.35X+0.45Y = 1.6 整數解可得一組 ... sufficient
2) X=Y ... sufficient => D
但如果葡萄按斤數賣可以容忍小數點那就是C


光看這邊的條件2應該是insufficient吧??
橘子和葡萄買的數量一樣,可是還是不知道買了多少阿,只知道X=Y


啊不好意思, 我把一的條件一起加進來算了.
謝謝你的指正!!


這樣答案應該是A不是C吧,
條件1單獨就可以解出來了~
cindy26
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章yuyutseng » 2009-11-10 23:41

cindy26 \$m[1]:
yuyutseng \$m[1]:
TINTINH \$m[1]:184. DS:一個人買橘子和葡萄,橘子0.35元,葡萄0.45元,問那人買了多少橘子。
條件1:一共花了1.6元。
條件2:橘子和葡萄買的數量一樣。
解 : 設橘子 X, 葡萄 Y, 且設 X,Y 是論個數或串數賣 ( 若是葡萄不按串數是按斤數賣那就可以小數點了 )
1) 0.35X+0.45Y = 1.6 整數解可得一組 ... sufficient
2) X=Y ... sufficient => D
但如果葡萄按斤數賣可以容忍小數點那就是C


光看這邊的條件2應該是insufficient吧??
橘子和葡萄買的數量一樣,可是還是不知道買了多少阿,只知道X=Y


這樣答案應該是A不是C吧,
條件1單獨就可以解出來了~


如果不能容忍小數點的話, 那是A 沒有錯
要仔細看一下, 在C 選項前面有加前提條件! "如果葡萄按斤數賣可以容忍小數點".....
不知道真正的題目裡面有什麼條件, 還是小心點好~
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Re: 10月-11月 數學討論題 [181-210]

文章yuyutseng » 2009-11-10 23:47

roxxieee \$m[1]:182. PS:(an^2+bn+c)/(2n+1)!=1/(2n-1)!-1/(2n+1)!,問a+b+c等於幾
解 : 題目重覆

76、 1/(n-1)! - 1/(n+1)! = (An^2+Bn+C) / (n+1)! 問 A+B+C=?
解: 兩邊同乘 (n+1)!
n(n+1) - 1 = n^2+n-1 => A=1, B=1 , C=-1 , A+B+C = 1

第182題是說跟第76題重覆嗎? 比較了一下其實是不一樣的題目耶
#182用n=1代入, 得到a+b+c=5應該沒錯

有錯還請大家指正 :)


嗯! 題目看起來是不一樣, 因為題型很像, 想說之前已經寫過解法了, 這題應該依樣畫葫蘆就可以
所以就直接寫上題目重覆了
謝謝你的細心啦!

不過答案, 兩邊同乘 (2n+1)! 之後再化簡可得
An^2+Bn +C = 2n(2n+1) = 4n^2 + 2n => A = 4, B=2, C=0 , A+B+C = 6 是不是應該為6才對吧 ??!!
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