10月-11月 數學討論題 [151-180]

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版主: shpassion, Traver0818

10月-11月 數學討論題 [151-180]

文章yuyutseng » 2009-11-03 17:22

151. 一個數列r1, r2, r3,....(1,2,3是下腳標)都是正整數,然後給了一個公式r(n+1)-rn=(-1)^n/n(其中r後面跟的n+1,n都是下腳標),問題r1, r2, r3由小到大排列順序?
解 : 題目重覆

152. 求(3y-4x)^123的值?
1) (4x-3y)^122=1
2) (4x-3y)^121=-1
解 : 1) ( 4x-3y) ^ 122 = ( 3y-4x) ^ 122 = 1, 3y-4x = 正負1 ... not sufficient
2) (4x-3y)^121=-1 => 4x-3y = -1 , 3y-4x=1, => ( 3y-4x) ^ 123 = 1 ... sufficient => B

153. 等腰直角三角形和一個正方形在一起的圖,畫不出來,反正正方形邊長是三角形斜邊的二分之一,告訴三角形直角邊的長度(還是字母來著),讓求正方形的面積,很簡單
解 : 題目重覆

154、數軸上給你0點和貌似五個點用a.b.u.v.e表示(只記得有uv了)然後問以下那個值最大:只有(u.v在0點右邊)選項有a+b 、a+u、……uv(這幾個點有順序之說麼?)
解 : 題目不足

155. 是給了個圖圖 有個直升機飛過一個小破兒河溝~ 一飛機為頂點,與小河溝兩岸組成了個三角形,假設水面是水平面,根據已知還能知道頂角為105° 問求河溝的寬是多少
解 : 題目不足, 三角形的角度應該可以構成3,4,5, 1,根號3,2 兩種三角行吧.....

156. 一個數除以5的餘數是多少?DS題,(1)該數除以4餘3,(2)、該數除以12餘3
解 : 題目重覆

157. 98%的人至少有一台TV,60%的人有一台TV 和一台CABLE TV, 30%(這個不太確定)的人有一台TV和一台VCR,問擁有三個的占的比例是多少? 做不來,答案有26%。32%。34%
解 : 題目重覆

158. 某經理打算在每個產品上削減成本,一共打算削減x元,每個產品削減p%,問p和x的關係?給了個圓形圖,給出了每個產品的名稱和所占數目,圖不畫了,名字用字母代替給大家說一下
解 : 題目不足

159. DS:問n是否為odd?
(1) n^2+(n+1)^2+(n+2)^2為偶數
(2) 忘記了。。。。
解 : 1) n^2+(n+1)^2+(n+2)^2, 若n 為偶數, 偶+奇+偶 則三數相加為奇數
若n 為偶數, 奇+偶+奇 則三數相加為偶 數.... sufficinet

160. 塊草地,長7寬5,用一塊布蓋上,結果各邊都有2的gap沒有蓋上,問沒蓋上的部分占蓋上部分(還是全部?)的幾分之幾?
解 : 題目不足, 少了沒蓋上部份的資訊
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yuyutseng
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Re: 10月-11月 數學討論題 [151-180]

文章yuyutseng » 2009-11-03 17:45

161. 問哪個可以寫成一個數的三次方
解: 把數字化成各質數相乘應該就可以知道了

162. 2)DS:此题要自己画图,有一个正方形ABCD在坐标系中,顶点分别为A(1,0), B(-1,0), C(0,1), D(0,-1),另外有一个正方形PQ为其一边,P(0,0),另一点Q(s,t),问是否两正方形相交部分面积为ABCD的1/4 1) s^2 =1 2) t ^2 =1
解: 這題好像頗難, CD上說是若是PQ 不為對角線答案是D, 若沒有特別限制PQ, 那就是C
畫圖加旋轉座標, 真是很驚人呀!!

163. 第二個數是第一個數的平方的四倍,問t過後的第三個數是多少
解: 題目不足

164、DS:x^3/y^3的正負 1)x^2/y^2(後面忘記了) 2)x/y (怎麼怎麼的)
解: 題目不足

165. PS:一個集合{A B C D E} ,A B C 三個數都是給出的,但是數值我忘記了,D和E沒有給出。然後告訴我們這五個數都是個位數,它們可以組成25個十位數,其中20個是個位十位不重複的,這20個的和是一個數M(這個數給出),最後問D+E等於多少。
解: 題目重覆

166. x=-1,0,1,2 y=?,-1.1,3/2 問?,選項有y=1/x-1,y=根號1/x-2。。。把數字帶進去算就好了
解: 作者說把數字帶進去算就好, 那就帶進去算吧!

167、Is X^3>16X?
(1)X>=0 (2)X<=4
解: X^3 -16X > 0 ? X(X^2-16) > 0 ?
1)X>=0 , 不一定X^2 -16 > 0 ... not sufficient
2) X<4, X不一定大於或小於 0 ... not sufficicent
1)+2) , 0<x<4, X(X^2-16) < 0 ... sufficient => C

168. 坐標軸,兩個點座標是(1,1)(6,3),圖形是正方形,問你正方形面積?
解: 面積為邊長^2, 因此直接是 (6-1)^2+(3-1)^2 = 25+4 = 29

169. 三位數,digit的積為144,求最小的可能值的十分位元數字
解: A*B*C = 144, 且 0< A,B,C < 9
最小的可能值, 亦即小數點第一位越小越好, 取 2,
故B*C =72, B 越小越好, B = 8 , 所以十分位數字 8

170. 說6^K 是9!-64的因數,問你K最大是多少
解: 9! - 64 = 2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2 - 2^6 = 2^7*3^4*5*7 - 2^6 = 2^6 ( 2*3^4*5*7 -1 ) = 2^6 ( 5669 ) ,
5669 裡面沒有 3 的倍數, 所以我這題應該是0 吧!
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yuyutseng
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Re: 10月-11月 數學討論題 [151-180]

文章yuyutseng » 2009-11-03 21:26

171. 有一個集合是0—9的整數,inclusive,另一個集合也是0—9的整數,問你從兩個集合中各選一個數乘起來,是偶數的概率多少?
解 : 1- 奇數的機率 = 1 - 選到兩奇數機率 = 1 - 1/2*1/2 = 3/4

172.A1, A2, A3…..數列,An=(-1)n/n, 好像都是正數來著,問A1, A2, A3的關係?
解 : 題目重覆

173. 1—100, inclusive, 數的和? 5050
解 : 1/2 * ( 1+100 ) = 5050 , 好簡單好希望考到

174. NX+2N能不能整除3? ( 是被3整除還是整除3 呀? 我用被3 整除來算 )
(1)X=3
(2) N=5
解 : 1) x=3, 3N+2N = 5N .... not sufficient
2) N=5, 5X+2N ..... not sufficient
1)+2) = 15+10 =25 不能整除 ... sufficient => C

175. 定義[X]是大於X的最小整數,X範圍沒說,問Y>[X]?
(1)Y>=X+1
(2)Y>=2X
解 : [X] > X
1) Y>=X+1, 找值代入, 若X =3, [X]=4, Y>=4, Y=[X]
若X =3.5, [X]=4, Y>=4.5, Y>[X] .... not sufficient
2) Y>=2X, , 找值代入, 若X =3, [X]=4, Y>=6, Y>[X]
若X =0.1, [X]=1, Y>=0.2, Y?? [X] .... not sufficient
1)+2) 若X<1, Y>X+1>2X..... 還是一樣, not sufficient => E

176. 有21個同學,考試平均分>75?
(1)中位數是80
(2) 考最少的同學考了70
解 : 1) 中位數與平均值沒有直接關係, 可能有人很高有人很低 ... not sufficient
2) 最低的同學 70 分, 不知道其它人的 .... not sufficient
1)+2) 在最糟狀況下, 平均會是有十一個人=80 分, 低分的十人全部都是70, (80*11+70*10)/21=75.2 分 > 75 .. sufficient = > C

177. 有一個式子化簡以後是(Y/X)^3, 問這個數是多少?
(1)∣X∣=∣Y∣
(2) X^2=Y^2
解 : 1) X, Y 可能同正同負, Y/X 可能為1或-1 ... not sufficient
2) 同1) .... not sufficient
1)+2) 同上 ......... not sufficient =>E

178. 問X^2-Y^2=?
(1) (X+Y)^2=36(數不對)
(2)X^2+Y^2=24(數不對)
解 : X^2-Y^2 = (X+Y)*(X-Y)
1) X+Y = 正負6 .... not sufficient
2) X^2+Y^2 = 24 .... not sufficient
1)+2) 加起來最多也只是求到xy , 若沒有限制條件xy 是整數, 那就無法求... not sufficient =>E

179. 前邊寫了一堆東西關於I啊r啊什麼的,給了個公式有用,好像是I=P/4∏r,記得算出來P=40∏r,說I=11,r就是4(數都不對),如果I=一個數,問你r是多少?
就是根據I,r算出P來,再知道I算r
解 : 給公式要值代入算, 應該不難

180. X,Y 範圍忘了(反正不是整數,好像不等於0什麼的),問X/Y>2?
(1)X>Y
(2)X-Y>1
解 : 題目不足, 不過這種題目代值進去找例外比較快
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