Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /home/formosam/public_html/phpBB3/includes/bbcode.php on line 112

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /home/formosam/public_html/phpBB3/includes/bbcode.php on line 112

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /home/formosam/public_html/phpBB3/includes/bbcode.php on line 112
FormosaMBA 傷心咖啡店 • 檢視主題 - pps2-89

pps2-89

關於 Problem Solving 和 Data Sufficiency 的問題都可以在這邊發表

版主: shpassion, Traver0818

pps2-89

文章bobshih » 2009-09-16 02:08

For one toss of a certain coin, the probability that the outcome is heads is 0.6. If this coin is tossed 5 times, which of the following is the probability that the outcome will be heads at least 4 times?

(A) (0.6)^5
(B) 2(0.6)^4
(C) 3(0.6)^4(0.4)
(D) 4(0.6)^4(0.4) + (0.6)^5
(E) 5(0.6)^4(0.4) + (0.6)^5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【答案】E
【思路】最少有四次的頭表示 : 四次有頭的機率(不管順序) + 五次全頭的機率

請問四次有頭的機率為什麼要*5
bobshih
新手會員
新手會員
 
文章: 2
註冊時間: 2009-08-27 21:58

Re: pps2-89

文章j4fun » 2009-09-17 06:41

我覺得答案是D

至少四次=出現四次 + 出現五次的機率

答案是E,我覺得怪怪的

確定答案是對的?
j4fun
初級會員
初級會員
 
文章: 56
註冊時間: 2009-08-26 22:31
來自: Fun Taiwan

Re: pps2-89

文章yuyutseng » 2009-09-17 09:59

bobshih \$m[1]:For one toss of a certain coin, the probability that the outcome is heads is 0.6. If this coin is tossed 5 times, which of the following is the probability that the outcome will be heads at least 4 times?

(A) (0.6)^5
(B) 2(0.6)^4
(C) 3(0.6)^4(0.4)
(D) 4(0.6)^4(0.4) + (0.6)^5
(E) 5(0.6)^4(0.4) + (0.6)^5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【答案】E
【思路】最少有四次的頭表示 : 四次有頭的機率(不管順序) + 五次全頭的機率

請問四次有頭的機率為什麼要*5


共丟五次, 四次向上, 一次向下
就機率角度上面來看, 必需要先 C(5,1) [ 五次裡面選一次給向下] 之後再乘以向下機率 (0.4)^4
因為一次向下會有 上上上上下, 上上上下上, 上上下上上, 上下上上上, 下上上上上 五種狀況,
乘以五就是這樣來的
此外, 再加上五次全部都是上的機率
我覺得答案是E 應該沒有錯~
頭像
yuyutseng
初級會員
初級會員
 
文章: 55
註冊時間: 2009-08-13 21:37

Re: pps2-89

文章j4fun » 2009-09-17 10:27

yuyutseng \$m[1]:
bobshih \$m[1]:共丟五次, 四次向上, 一次向下
就機率角度上面來看, 必需要先 C(5,1) [ 五次裡面選一次給向下] 之後再乘以向下機率 (0.4)^4
因為一次向下會有 上上上上下, 上上上下上, 上上下上上, 上下上上上, 下上上上上 五種狀況,
乘以五就是這樣來的
此外, 再加上五次全部都是上的機率
我覺得答案是E 應該沒有錯~


我能夠理解Y兄講的

但為什麼多個 5呢?

5(0.6)^4(0.4) + (0.6)^5
j4fun
初級會員
初級會員
 
文章: 56
註冊時間: 2009-08-26 22:31
來自: Fun Taiwan

Re: pps2-89

文章yuyutseng » 2009-09-17 16:53

j4fun \$m[1]:
yuyutseng \$m[1]:
bobshih \$m[1]:共丟五次, 四次向上, 一次向下
就機率角度上面來看, 必需要先 C(5,1) [ 五次裡面選一次給向下] 之後再乘以向下機率 (0.4)^4
因為一次向下會有 上上上上下, 上上上下上, 上上下上上, 上下上上上, 下上上上上 五種狀況,
乘以五就是這樣來的
此外, 再加上五次全部都是上的機率
我覺得答案是E 應該沒有錯~


我能夠理解Y兄講的

但為什麼多個 5呢?

5(0.6)^4(0.4) + (0.6)^5


(0.6)^4 (0.4) => 代表會丟出一個反面四個正面, 但是這個反面可能出現在第一次, 第二次, 第三次, 第四次或第五次
共有五種機會, 因此要乘以 5
至於五次全部都是上的機會, 其實是 C(5,5) ( 0.6)^5, 簡化為 0.6^5

如果還是不了解, 建議你可以試著先想想這個題目
不論出現正反面都是0.5, 如果丟三次出現一次正面的機率是多少 ?
=> C(3,1) (0.5) ^1 (0.5)^2 = 3 * (0.5)^3 = 3/8
若把三次所有的結果都列出來
正正正, 正反反, 反正反, 反反正, 正正反, 正反正, 反正正, 反反反
共八種組合, 但其中出現一次正的有三次, 因此機率是 3/8
如果可以解釋這邊的 C(3,1) 那我想你就有辦法解釋原題出的 C(5,1) 了
頭像
yuyutseng
初級會員
初級會員
 
文章: 55
註冊時間: 2009-08-13 21:37


回到 GMAT MATH 考區

誰在線上

正在瀏覽這個版面的使用者:沒有註冊會員 和 11 位訪客

cron