考古題 PS Form21 sec04-Q20

[CherrieLi]

不好意思, 因為我不會在X上方加一槓...所以加在下面了, 希望解題的人看的懂...

For any integer x, x is defined by the equation x=x+1. Which of the following is equal to (x)^2 - x^2 for all integer x?

(A) 0
(B) 2
(C) 2x
(D) 2x
(E) 2x

[eced]

x'=x+1
(x')^2 - (x^2)'=(x+1)^2- (x^2)'
=x^2+2x+1-(x^2)'
=x^2+2(x')-1-(x^2)'
=x^2-[(x^2)'-2(x')+1]
=x^2-(x'-1)^2
=x^2-x^2
=0

[CherrieLi]

謝謝你...但是答案好像是 (D) 2X, 是答案錯了嗎?

[hey]

其實有的時候代數字進去會更快
例如:將x設為2, 則根據題目x'=2+1=3
則(x')^2=9 (x^2)'=(2^2)'=4' 4'代入x'=x+1, 所以4'=4=1=5
因此(x')^2-(x^2)'=9-5=4
請記得在此你已假設x'=3, 而x=2, 請將這兩個數字代入所有的選項, 當得到的數字為4時, 即為你所要的答案, 因此為選項(D)

此種做法, 能快速的解決未知數的問題, 大部份的未知數都可用此作法做

[CherrieLi]

阿, 這樣我知道了, 謝謝你阿, 提供了這個代數字的方法! ^^