問題OG PS-Q404

[Ally]

Q404. A square countertop has a square tile inlay in the center,leaving an
untiled strip of uniform width around the tile.If the ratio of the tiled area to
the untiled area is 25 to 39, witch of the following could be the width,
in inches, of the strip?
I.1 又1/2
II.3
III.4又1/2

A.I only
B.II only
c.Iand II only
d.I and IIIonly
e.I,II and III

[agk99]

我猜是題目太繞讓你看太煩

簡單來說，這是說在一個正方形中間貼一塊正方形磁磚
旁邊留的邊寬度一致，那麼中間方框和旁邊沒有被圍到的面積比例是25:39
那麼請問以下數字哪一個可以成為沒被圍到的寬的長度
也就是大正方形套小正方形

快速做法是，既然大小兩個正方形寬度一致，那麼沒有設兩正方形的邊長，只給比例，則寬度可以為任何數，直接選E

苦力作法則是：那麼小正方比大正方的比例一定是 25 : (25+39) =25: 64 那麼邊長比就是5:8 。再設大的邊長=a 小的邊長為b，沒被圍到的邊長寬度為 w好了
那麼 5:8 = b : a = b : 2w + b

8b = 5b + 10w
3b = 10w
既然沒設b 為多少，那麼w就能是任何數

報告完畢

[Ally]

[quote="agk99"]我猜是題目太繞讓你看太煩

簡單來說，這是說在一個正方形中間貼一塊正方形磁磚
旁邊留的邊寬度一致，那麼中間方框和旁邊沒有被圍到的面積比例是25:39
那麼請問以下數字哪一個可以成為沒被圍到的寬的長度
也就是大正方形套小正方形

快速做法是，既然大小兩個正方形寬度一致，那麼沒有設兩正方形的邊長，只給比例，則寬度可以為任何數，直接選E

苦力作法則是：那麼小正方比大正方的比例一定是 25 : (25+39) =25: 64 那麼邊長比就是5:8 。再設大的邊長=a 小的邊長為b，沒被圍到的邊長寬度為 w好了
那麼 5:8 = b : a = b : 2w + b

8b = 5b + 10w
3b = 10w
既然沒設b 為多少，那麼w就能是任何

了解了謝謝 (Y)