[問題]OG(11th)DS Q132

[oguz]

If the integer n is greater than 1, is n equal to 2?
(1) n has exactly two positive factors
(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.

我想問的是(2)
假設如果n是6的話, 6= 1X2X3X6
6-1=5
6-3=3
3-2=1
這些也都是奇數啊! 表n除了2以外還有
條件並不充分阿
為何答案是(B)
搞不懂

[HHC]

6-2=4
3-1=2
以上都是偶數啊！條件是"The difference of any two distinct positive factors of n is odd."

[oguz]

感謝! 豁然開朗

[chikm]

啊~~
我不懂也..
any two distinct positive factors of n
不是指任何兩個不同的n的因數嗎?
那任取兩個如果取到6,1(如上面舉的例子)
那就不符合條件了不是嗎?
到底any要怎麼看...@@"

[hey]

因為題目已經設限在那了if the integer n is greater than 1, 而條件二說任何兩個因數的差必需為奇數, 那就以2, 4, 6, 8, 等來看好了
2=因數有1,2
4=因數有1,2,4(4-2=2就不合了)
6=因數有1,2,3,6(6-2=4就不合了)
8=因數有1,2,4,8(8-4=4就不合了)
條件二的意思是任何兩個因數的差必需為奇數, 因此在此種條件下只有n=2可能, 所以選擇(B)

[chikm]

咦..對厚...我在想什麼啊...XDXD..一整個都想反了..
感謝...呵呵...^^"